۱ – ۵/۰گامبین(ماسه ریز) ۶۵/۰
(رس نرم) ۶۶/۰
(رس) ۵۵/۰کوئین (۱۹۸۵)ماسه لای دار ۶۵/۰
ماسه رس دار ۵/۰ون ایمپ (۱۹۸۹)
اسلوکمب (۱۹۹۳) رابطه بین عمق مؤثر بهسازی و شدت انرژی را بصورت غیرخطی ارائه کرد. معادله بهترین منحنی برای داده های شکل (۲-۱۶) بصورت زیر است [۲۱]:
(۲-۳)
این رابطه دارای ضریب همبستگی ۹/۰ بوده و نشان دهندهی همبستگی خوب این داده ها است. تحقیقات بعدی او نشان داد که منحنی مربوطه به خصوصیات سفتی و یا دانسیته خاک نیز وابسته است. بطوریکه در شکل (۲-۱۷) در محدوده یکی برای خاکهای سست یا ضعیف و دیگری برای خاکهای سفت یا متراکم ارائه نمود [۴].
شکل (۲-۱۶) ارتباط بین عمق مؤثر بهسازی و ریشه دوم انرژی سقوط برای پروژه های انجام شده
شکل(۲-۱۷) رابطه بین عمق مؤثر بهسازی و ریشه دوم انرژی سقوط
لوکاس (۱۹۸۶) معتقد است که افزایش تعداد دفعات کوبش در یک نقطه باعث متراکم شدن مصالح میگردد اما عمق بهسازی را افزایش نمیدهد [۸].
۲-۱۰ توزیع تنش در اثر ضربه
هنگامی که وزنهای به جرم m از ارتفاع H سقوط آزاد میکند، با فرض ناچیز گرفتن مقاومت هوا تمام انرژی پتانسیلی که به هنگام بالا بردن وزنه در آن ذخیره شده به انرژی جنبشی تبدیل میشود. بنابراین در لحظه برخورد با زمین انرژی پتانسیل برابر انرژی جنبشی است.
(۲-۴)
(۲-۵)
(۲-۶)
در روابط بالا، g شتاب ثقل زمین، Ek و Ep انرژی پتانسیل و جنبشی، m جرم وزنه، H ارتفاع سقوط وزنه و V0 سرعت وزنه در لحظه برخورد با زمین است.
همانطور که در شکل (۲-۱۸) نشان داده شده است وزنه در اثر برخورد به زمین، داخل زمین فرو رفته و بعد از گذشت زمان کوتاهی (tf) سرعت آن به صفر میرسد و متوقف میشود [۲۲].
شکل (۲-۱۸) نفوذ وزنه در اثر ضربه
تغییر اندازه حرکت وزنه در اثر نفوذ به داخل زمین mV0 بوده و معادل نیرویی است که در این مدت زمان باعث تغییر اندازه حرکت شده است [۲۲].
(۲-۷)
در رابطه (۲-۷) F(t) نیروی ضربه در لحظه t، tf مدت زمان میرایی ضربه (زمانی که وزنه متوقف میشود)، m جرم وزنه و V0 سرعت در لحظه برخورد میباشد.
تغییرات نیرو با زمان هنگام نفوذ وزنه مانند شکل (۲-۱۸ الف) است. در این شکل سطح زیر منحنی برابر تغییر اندازه حرکت وزنه است. بر اساس قانون دوم نیوتن در حرکت رابطه زیر نتیجه میشود:
(۲-۸)
(۲-۹)
در رابطه (۲-۹)، a(t) شتاب وزنه در لحظه t میباشد. این رابطه سطح زیر منحنی شتاب-زمان را نشان میدهد (شکل ۲-۱۸ ب) [۲۲]. با توجه به رابطه بالا، تغییرات a(t) از صفر تا t، برابر سرعت کند شوندهی وزنه درون زمین است لذا سرعت در هر لحظه V(t) برابر است با:
(۲-۱۰)
اگر میزان نفوذ نهایی وزنه در اثر برخورد با سطح زمین P باشد با بهره گرفتن از رابطه (۴-۱۱) مقدار آن برابر است با:
(۲-۱۱)
سطح زیر منحنی در شکل (۲-۱۸ ج) معادل میزان نفوذ (P) است که در واقع بخشی از V0tf میباشد.