پس نهایتا در دستگاه مختصات کلی(x-y-z)، قانون تعمیم یافته هوک برای رابطه بین تنش-کرنش ماکرو و عکس آن بصورت زیر خواهد بود:

(۳-۱۴)

(۳-۱۵)
که  ماتریس انتقال یافتۀ ثابت‎های الاستیک معادل و  نیز عکس آن بوده و بصورت زیر تعریف می‎گردند:

(۳-۱۶)

(۳-۱۷)
این دو ماتریس در حالت کلی دارای ۱۳ درایۀ مستقل می‏باشند:

(۳-۱۸)

(۳-۱۹)
۳-۳- ارتباط بین تنش‎ها و کرنش‎های ماکروسکوپیک و میکروسکوپیک
در قسمت قبل، معادله مشخصه تنش-کرنش ماکرو در مختصات کلی بصورت  و  بدست‎آمد و ملاحظه شد که  همان ماتریس سختی سلول واحد است که محاسبه آن، هدف این قسمت از تحقیق می‎باشد. اما برای یافتن مولفه‎های مجهول  (و بطور مشابه، مولفه‎های مجهول  ) ضروریست که بردارهای تنش و کرنش ماکرو در دوسوی معادلات مشخصه فوق معلوم باشند.
برای نیل به این هدف سه گام زیر به ترتیب صورت می‎گیرد:
مدل سلول واحد تحت بارگذاری و شرایط مرزی مشخص، شبکه‎بندی و تحلیل می‎شود؛ تنش‎ها و کرنش‎های میکروی کلی در گره‎های شبکه‎ها توسط نرم‎افزار اجزاء محدود محاسبه می‎شود؛ آنگاه اگر بردارهای تنش و کرنش ماکروسکوپیک کلی را با  و  و بردارهای تنش و کرنش میکروسکوپیک کلی را با  و  نشان دهیم، رابطه بین آنها که از میانگین‎گیری مولفه‎های میکرو روی حجم کل سلول واحد حاصل می‎شود، به صورت زیر خواهد بود:

(۳-۲۰)

(۳-۲۱)
که V حجم سلول واحد می باشد. اما محاسبه تنش و کرنش میکروسکوپیک بدون شرایط مرزی امکان پذیر نمی‎باشد. شرایط مرزی باید با دقت زیاد و با توجه به رفتار سلول واحد در ماده کامپوزیت استخراج گردد. این شرایط مرزی باید تا آنجائیکه امکان دارد رفتار سلول واحد در ماده کامپوزیت را شبیه سازی کند. هرچه رفتار سلول واحد (با شرایط مرزی درنظر گرفته شده) مشابهت بیشتری با رفتار سلول واحد در ماده کامپوزیت داشته باشد، تحلیل مکانیکی دقیق‎تری انجام خواهد شد. با توجه به پیچیدگی های رفتاری سلول واحد، عموماً دو شرط مرزی همگن^[۹۳] تنش یکنواخت و کرنش یکنواخت درنظر گرفته می شود.
الف) شرط مرزی تنش یکنواخت^[۹۴]: در این شرط مرزی، تانسور تنش روی مرزهای سلول واحد یکنواخت فرض می‎شود. به عبارتی:
(۳-۲۲)
که تانسور تنش یکنواخت روی مرزهای سلول واحد، بردار یکه عمود بر هرکدام از سطوح شش‎گانه سلول واحد و بردار تِرَکشِن تنش روی سطوح می‎باشد. شیوه کار بدین ترتیب است که شش مولفه مستقل از هم تانسور تنش به نوبت، برابر یک قرار می گیرند و هرکدام روی یکی از سطوح شش‎گانه سلول واحد که منجر به ایجاد بردار تِرَکشِن غیر صفر گردد، اعمال می‎شوند. لذا براساس رابطه (۳-۱۵)، مولفه‎های ماتریس  از حل شش معادله و شش مجهول بدست می‎آیند.
ب) شرط مرزی کرنش یکنواخت^[۹۵]: اما برای اعمال شرط مرزی کرنش یکنواخت، بایستی سطوح مرزی سلول را تحت جابجایی یکنواخت قرار داد. یعنی مثلا برای داشتن کرنش مرزی یکنواخت  (در حالت کرنش یکنواخت، مقادیر ماکرو و میکروی آن باهم برابرند) باید مقدار جابجایی روی کلیه سطوح مرزی را برابر  درنظر گرفت تا مبتنی بر رابطه کرنش-جابجایی  به کرنش مطلوب دست یافت. یا مثلا برای کرنش مرزی یکنواخت  ، بایستی مبتنی بر رابطه  جابجایی‎های  و  روی مرزها لحاظ شوند. در هر دفعه که یکی از شش کرنش کلی، برابر مقدار یکنواخت ۰.۰۰۱ و بقیه کرنش‎ها برابر ۰ قرار داده می‎شوند، شش معادله بدست می‎آید که از رهگذر آنها و براساس رابطه (۳-۱۴)، شش مولفه ستونی ماتریس  حاصل می‎شوند. اگر ابعاد و مشخصات سلول واحد دقیق انتخاب شده‎باشد انتظار می‎رود که هر دو شرط مرزی نتایج یکسانی را بدست دهند.
۳-۴- مدل المان محدودِ سلول واحد
همانگونه که گفته شد، سلول واحد کوچکترین جزء تکرارشونده در یک الگوی دوبعدی یا سه‎بعدی است. مدل‎سازی سلول واحد در برخی الگوها که وضعیتی ساده دارند براحتی صورت می‎گیرد اما هرچقدر پیچیدگی‎ها، غیریکنواختی‎ها، ناهمسانی‎ها و ناهمگنی‎ها افزایش یابد انجام این امر نیز با مشکلات و دردسرهای بیشتری روبرو می‎شود.
چندلایه‎های دوخته شده NCF نیز از آندسته‎ای اند که در این مورد، دقت و حوصله زیادی را می‎طلبند. در مشاهدات تجربی این چندلایه‎ها، سه ناحیه عمده تشخیص داده شده است: فایبرهای درون صفحه‎ای و آغشته به رزین، نخ دوخت رزین‎کاری شده که در راستای ضخامت و روی لایه‎ها رد می‎شود و حفره‎های پر از رزین حول نخ دوخت که در طی عملیات دوخت حاصل شده‎اند. شکل این حفره‎ها متاثر از پارامترهای متعددی مثل قطر نخ دوخت، الگوی دوخت و زاویه دوخت می‎باشد. مثلا در زاویه ۴۵درجه این حفره‎ها غالبا دارای شکلی نزدیک بیضی یا لوزی‎اند که قطر بزرگ‎شان در جهت فایبر درون صفحه‎ای قرار دارد]۲۱[. اما برای زوایای صفر و ۹۰ درجه این حفره‎ها بشکل کانال‎های سرتاسری درمی‎آیند]۶[.
شکل ۳-۲- کوچکترین جزء تکرارشونده در چندلایه دوخته شده شامل الیاف درون صفحه‎ای (که در اینجا در جهت ۴۵- درجه قرار دارند)، نخ‎های دوخت رد شده روی لایه‎ها و حفره‎های لوزی شکل حاوی رزین]۱۹[
شکل ۳-۳- کوچکترین جزء تکرارشونده در چندلایه دوخته شده شامل الیاف درون صفحه‎ای در زوایای ۰ و ۹۰ درجه و کانال‎های سرتاسری حاوی رزین]۲۵[
برای بدست آوردن مولفه‎های ماتریس سختی متناظر با چهار زاویه ۰، ۹۰، ۴۵، ۴۵- چهار سلول واحد در نرم‎افزار، مدل و مورد تحلیل قرار گرفته‎است. پارامترها و شرایط هندسی مدل که از بررسی میکروگراف حاصل شده در جدول ۳-۱- آورده شده‎است.
جدول ۳-۱- کمیت و کیفیت هندسی مدل نرم‎افزاری سلول واحد