شکل ۵-۱سیستم سه ترازی گونه با نامیزانی فرکانسی و .
این پدیده اولین بار در گروه گازینی۱ در پیسا و سپس در گروه استرود۲ در روچستر مشاهده شد[۳]. گروه پیسا آزمایش هایی را انجام داد که بین تراز های پایین تر شکاف زیمن اتم های سدیم با بهره گرفتن از یک لیزر چند حالتی، همدوسی ایجاد می کرد.
آنها از یک میدان مغناطیسی متغیر مکانی استفاده کرده و یک سری خطوط تاریک مجزای مکانی را ملاحظه کردند که در اصل “تشدید های تاریک۳ ” نامیده می شدند.
قواعد انتخاب دو قطبی اتمی رایج، معمولاً ملزم می کند که دو جفت از تراز ها به صورت دو قطبی اتصال یابند یا به اصطلاح می گوییم دو اتصال دو قطبی مجاز داریم. در حالی که گذار بین جفت سوم به صورت دو قطبی، ممنوع است و این حالت گذار غیر مجاز است.طرح اساسی در شکل ۵-۱ شامل حالت های و است که با دو میدان لیزری نزدیک به تشدید جفت شده اند، و قدرت های این میدان ها به ترتیب بر حسب فرکانس های رابی و تعریف می شود. با تعریف فرکانس های انتقالی بین حالت ها به صورت و می توان انحرافات فرکانسی ( رامان ) تک فوتونی و انحرافات فرکانسی دو فوتونی را وارد معادلات کرد.
در یک روش ساده، هامیلتونی اتم ساده باید طوری اصلاح شود که بتواند اختلالات ناشی از دو اتصال اتم- میدان را برای به دست آوردن تقریب دو قطبی در هامیلتونی کل به صورت
(۵-۱ )
شامل شود.
Dark resonances .۳ Stroud .۲ Gozzini .۱
در حالت کلی ویژه حالت های هامیلتونی به صورت برهم نهی همدوسی از حالت های اتمی ساده و در می آیند.در یک تشدید کامل ، دو تا از ویژه حالت های به صورت برهم نهی های همدوس متقارن و پاد متقارنی ازدو حالت پایین تر پایه اتمی ساده در می آیند به عبارتی :
(۵-۲)
(۵-۳)
که در آن است. نکته جالب توجه در اینجا این است که هیچ مؤلفه ای از حالت ساده در این برهم نهی ها ظاهر نمی شود و اینکه حالت به حالت بالاتر از طریق اندرکنش دو قطبی الکتریکی در خلال مدتی که حالت نیست، اتصال می یابد.
این موضوع به سهولت می تواند با درنظر گرفتن عنصر ماتریسی گذار دو قطبی مشاهده شود. دو دامنه احتمال که باهم جمع می شوند تا گذار کل بین و حالت بالایی را نتیجه دهند، در واقع دارای اندازه های برابر و مخالف هم هستند.در ساختار سیستم لاندا گونه تله اندازی همدوس به علت تداخل کوانتومی ویرانگر بین دامنه های احتمال مربوط به دو گذار دو قطبی اتفاق می افتد. در مقابل، دامنه گذار صفر نمی شود و حالت در اتصال با حالت بالاتر باقی می ماند. وقتی که رژیم حالت پایا حالت کل جمعیت اتمی تحت تأثیر اثرات ترکیبی پمپاژ اپتیکی از حالت به و گسیل خود به خودی از به حالت را به دست خواهد آورد.در نهایت هیچ فرایند جذبی حالت را غیر جمعیت نخواهد کرد به عبارتی تمام جمعیت اتمی به صورت تله اندازی شده باقی می ماند.
حالت غیر اتصالی اصطلاحاً “حالت تاریک” نامیده می شود در حالی که حالت که در اتصال با میدان ها باقی می ماند حالت روشن نامیده می شود. این مفاهیم همچون روابط مقدماتی پدیده شفافیت القا شده الکترومغناطیسی است ارتباط نزدیک بین و نیز از این روابط و مفاهیم اولیه ناشی می شود.
۵-۲ تله اندازی جمعیت همدوس
آلزتا۱ و همکارانش در سال ۱۹۷۶ برای اولین بار پدیده تله اندازی جمعیت همدوس را مشاهده کردند و به دنبال آن وتیلی۲و استراد مطالعات نظری مختصری انجام دادند[۲۴]. آریموندو۳ و اوریولز۴ (۱۹۷۶) و گری۵ و دیگران (۱۹۷۸) این مشاهدات را با بهره گرفتن از مفهوم تله اندازی جمعیت همدوس در ویژه حالت تاریک یک سیستم گونه سه ترازی توضیح دادند] ۱۵[. کاربرد دو میدان موجی در یک سیستم اتمی سه ترازی ، اتم را در یک برهم نهی همدوسی از حالت ها قرار می دهد. این برهم نهی حالت ها در برابر جذب میدان تابشی پایداراست. این پدیده منتسب به تله اندازی جمعیت همدوس است.
پدیده تله اندازی جمعیت همدوس که آلزتا و همکارانش در سال ۱۹۷۶ مشاهده کردند ، ارتباط بسیار نزدیکی با دارد. یک پدیده طیف نمایی بوده که فقط شامل تغییر حالات ماده در یک نمونه ضعیف اپتیکی است در حالی که پدیده فرآیندی است مخصوص محیط های قوی اپتیکی که در آن هم میدان های اپتیکی و هم حالت های ماده تغییر می یابند. حال روابط و معادلات حاکم بر را بررسی می کنیم. با کمی دقت در خواهیم یافت که روابط حاکم بر مشابه روابط مطرح شده در پدیده است.
.Orriols ۵Gray .4 Arimondo.3 Whitley .2 Alzetta .۱
هامیلتونی یک سیستم سه ترازی همان طوری که در شکل۵-۲ نشان داده شده است، (در اینجا اثر نامیزانی در نظر گرفته نشده است) به صورت
(۵-۴)
داده می شود.
شکل ۵-۲. یک اتم سه ترازی گونه با دو میدان لیزری برای پدیده
که در آن هامیلتونی اتم ساده، پتانسیل ناشی از یک میدان با فرکانس رابی و فرکانس زاویه ای و پتانسیل ناشی از میدان با فرکانس رابی و فرکانس زاویه ای است. تمام فرکانس های رابی حقیقی فرض شده اند.
(۵-۵)
(۵-۶)
(۵-۷)
ملاحظه اندرکنش این هامیلتونی با سیستم سه ترازی، یک مدل تک اتمی ساده از را فراهم می کند.
واضح است که ویژه کت های ، ویژه حالت های هامیلتونی نیز هستند. این ویژه حالت ها به صورت ترکیبات خطی ازکت های و هستند.
وقتی دو میدان اعمال شده یا اصطلاحاً دو پالس لیزری در حالت تشدید باشند، سه ویژه حالت هامیلتونی به صورت
(۵-۸)
(۵-۹)
(۵-۱۰)
هستند. کت شامل هیچ مؤلفه ای از نیست، و بنابراین هیچ اتصالی بین این دو حالت وجود ندارد. از این رو هر جمعیتی در ، در آن حالت تله اندازی شده است. با توجه به اینکه هر دو حالت و مؤلفه را دربردارند،این دو به حالت متصل می شوند.
در یک دوره زمانی، بسته به میزان گسیل خود به خودی از حالت برانگیخته، کل جمعیت سیستم در حالت خواهد بود. لذا تمام جمعیت به صورت همدوس در یک حالت تاریک تله اندازی می شود. اولین تشخیص تجربی را آلزتا و همکارانش انجام دادند. در این کار فلورسنس اتم های سدیم، مشاهده شده بود. یک میدان مغناطیسی ناهمگن در امتداد محور سلولی سدیم به کار رفته بود. در نقاط مشخص درامتداد طول سلول، فلورسنس ناپدید شد، به عبارتی خطوط سیاه ظاهر شد.
این خطوط سیاه به دلیل قرار گرفتن در موقعیت هایی از سیستم های گونه بود که در آ نها میدان مغناطیسی در حالتی قرار داشت که تشدید محقق شد. یک تحلیل نظری از پدیده های همدوسی اتمی که به این اثرات منجر می شوند توسط آریموند و اوریولزارائه شده بود. در بخش بعدی کاربرد هایی از پدیده را به طور خلاصه بیان می کنیم.
کاربرد های
تله اندازی جمعیت همدوس یا همان چندین زمینه کاربردی باالقوه دارد. در حالت کلی حالت های پایه عمر بسیار بیشتری نسبت به حالت های برانگیخته دارند. اندازه گیری پهنای خط یک حالت پایه، به طور باالقوه دقت هر وسیله را که به پهنای یک ویژگی طیفی بستگی دارد تا چندین مرتبه از نظر بزرگی افزایش می دهد. با ملاحظه اندرکنش های دو میدان لیزری با سه تراز اتمی، اندازه گیری یک گذار با بزرگی پهنای خط کمتر از پهنای خط حالت برانگیخته امکان پذیراست. اخیراً علاقه چشمگیری در زمینه ساعت های اتمی ایجاد شده است، که در آن استفاده از تولید تمام ساعت های اتمی۱ کوچک نوری را امکان پذیر ساخته است.
