ج)توزیع تفاوت در جامعه مشاهدات دو تایی همبسته، نرمال یا تقریباً نرمال است(بهبودیان ،۴۵،۱۳۸۳).
۳-۱۱-۲) همبستگی
ضریب همبستگی شاخصی است که علاوه بر بررسی وجود رابطه خطی بین دو متغیر کمی، مقدار و جهت آن را نیز مشخص می کند . اگر مقادیر دو متغیر در یک جهت تغییر کنند، یعنی با کم یا زیاد شدن یکی دیگری هم کم یا زیاد شود به گونه ای که بتوان رابطه آنها را به صورت یک معادله بیان کرد می توان گفت بین این دو متغیرهمبستگی وجود دارد. نمودار پراکنش یا دیاگرام پراکندگی بهترین تصویر برای نشان دادن همبستگی بین دو متغیر است .

برای سنجش همبستگی ضرایب گوناگون به کار می رود که مهمترین آنها ضریب همبستگی پیرسون ، ضریب همبستگی اسپیرمن و ضریب همبستگی کندال است. در این مطالعه میزان این همبستگی به دلیل اینکه متغیرها نسبتی و پیوسته می باشند با ضریب همبستگی پیرسون (ρ) از با سطح اطمینان ۹۵ درصد مشخص گردید.
ضریب همبستگی به عنوان معیاری برای سنجش تغییرات y و x نسبت به هم دارای خواص مطلوبی است:
(۱ به مبدا و واحد اندازه گیری متکی نیست.
۲ (
اگر ρ به ۱یا ۱- نزدیک باشد یافته های y و x اطراف یک خط راست می باشند و اگر ۰= ρ باشد متغیرها ناهمبسته اند. در نمودار زیر ضریب همبستگی نزدیک به ۱ می باشد و همانطور نمودار۳-۱ نشان می دهد با افزایش مقدار هر یک از متغیرها مقادیر متغیر دیگر نیز زیاد می شود.
نمودار۳-۱
نمودار۳-۲زیر نشان دهنده عدم وجود همبستگی بین دو متغیر X و Y می باشد.
نمودار ۳-۲
ضریب همبستگی پیرسون^[۴۴]
دو متغیر تصادفی x وy را با انحراف معیارهای σx و σy در نظر می گیریم ضریب همبستگی این دو را با ρ نشان داده وبه صورت زیر تعریف می کنیم:
برآورد پارامترρ
نمونه تصادفی (y₁ وx₁ ) (x₂,y₂ ) و … ( x_n ,y_n) را در نظر می گیریم. برای این که ρ را با روش گشتاوری برآورد کنیم نخست باید σ_x و σ_y وσ_XY را به کمک آماره های زیر برآورد کنیم :

حال برآورد گشتاوری ρ را که به ضریب گشتاوری پیرسون شهرت دارد ، می نویسیم:
هرگاه به جای نمونه تصادفی یافته های آن را قرار دهیم ، یافته متغیر تصادفی R را باr نشان می دهیم و داریم:

لازم است ارتباط میان ρوR و rرا شرح دهیم:
ρ یک پارامتر است وتنها با داشتن چگالی تؤام (y,x) می توان آن رامحاسبه کرد ولی چون معمولا چگالی تؤام را نمی دانیم ، ρ در دسترس نیست وآن را برآورد می کنیم .این پارامتر را اغلب ضریب همبستگی جمعیت می گوییم.
R یک آماره است که به عنوان برآورد یاب ρ به کار میرود .توزیع این برآورد یاب را در حالت کلی نمی توان پیدا کرد .
rیعنی یافته R یک عدد است ودر حقیقت برآوردی بر اساس یافته های نمونه های تصادفی است. این عدد را ضریب همبستگی نمونه می گوییم (کوتنر^[۴۵]، ۱۹۹۶).
توزیع تقریبی برآوردگر R:
فیشر ^[۴۶]آمار دان انگلیسی تبدیل زیر را که به تبدیل فیشر شهرت دارد به کار برده است:
او ثابت کرده است برای نمونه های بزرگ (۲۵< n) ، w تقریبا دارای توزیع نرمال با میانگین و واریانس زیر است:
و از این رو داریم:
که توزیع نرمال استاندارد می باشد و برای نتیجه گیری در مورد آزمون فرض مربوط به ضریب همبستگی از این توزیع استفاده می گردد.
با بهره گرفتن از این توزیع تقریبی می توان برای ρ فاصله ی اطمینان نیز تعیین کرد و آزمون آماری زیر را انجام داد:

در صورتی که فرضیه H0 رد می گردد و با ۹۵% اطمینان فرضیه مقابل(H1) صحیح می باشد (کوتنر، ۱۹۹۶).

در این مطالعه همبستگی بین متغیرهای مستقل و وابسته با آزمون (وجود همبستگی) در برابر (عدم وجود همبستگی) و به کمک نرم افزار آماری ۱۵SPSS بررسی گردید.
لازم به ذکر است که ابتدا این مورد بررسی خواهد شدکه در سالهای بعد از تغییر نرخ مالیات بردرآمد نسبت به سالهای قبل از تغییر نرخ مذکور، آیا میزان سرمایه گذاری شرکتها در دارائیهای ثابت تغییر کرده است؟ (از طریق آزمون مقایسه زوجها بررسی خواهد شد) وچنانچه میزان سرمایه گذاری تغییر کرده است آیا بین تغییر نرخ مالیات بردرآمد ومیزان سرمایه گذاری شرکتها رابطه ای وجود دارد یا خیر؟( از طریق آزمون همبستگی بررسی خواهد شد).
همچنین درادامه در مورد ارتباط بین تغییر نرخ مالیات بردرآمد ونحوه تامین مالی بررسی خواهد شد شدکه آیا نحوه تامین مالی شرکتها در سالهای بعد از تغییر نرخ مالیات بردرآمد نسبت به سالهای قبل از تغییر نرخ مذکور،تغییر کرده است؟ (از طریق آزمون مقایسه زوجها بررسی خواهد شد) وچنانچه نحوه تامین مالی تغییر کرده است آیا بین تغییر نرخ مالیات بردرآمد و نحوه تامین مالی شرکتها رابطه ای وجود دارد یا خیر؟( از طریق آزمون همبستگی بررسی خواهد شد).
۴-۱) مقدمه
در فرایند هر پژوهش علمی، تجزیه و تحلیل داده ها نقش اساسی دارد. در این فصل که به تجزیه و تحلیل داده ها می پردازد ابتدا ویژگی های نمونه آماری بر اساس پارامترهای آماری توصیف می گردد و نمایی کامل از نمونه مورد مطالعه در قالب جداول ارائه می شود . سپس به وسیله آزمون فرضیه ها، به بررسی و تحلیل فرضیه های تحقیق می پردازیم.
در هر مطالعه پژوهشگر می خواهد شاخص خاصی را از یک جامعه بزرگ مطالعه کند. هر شاخص از جامعه را یک پارامتر جامعه گویند که مقدار ثابت اما نامعلوم دارد ، و یافتن مقدار واقعی آن می تواند بسیار سخت و پر هزینه باشد . بنابراین پژوهشگر تلاش می کند تا با انتخاب نمونه ای مناسب، پارامتر یا پارامترهای مورد نظر خود را بر آورده کند. آنچه از بررسی داده های نمونه به دست می آید آماره نامیده می شود.
جامعه آماری دارای شرایط مورد نظر در این پژوهش تعداد۶۱ شرکت می باشد.
در این بخش ازتحقیق در مرحله اول نتایج بررسی توصیفی متغیر های موردمطالعه گزارش شده است.
در بخش بعدی به بررسی نتایج آزمون های آماری پرداخته می شود.
جدول ۴-۱ به بررسی توصیفی متغیر های میزان سرمایه گذاری ، نحوه تامین مالی(داخلی و خارجی) و مالیات ابرازی در یک دوره ۵ ساله شامل سالهای ۱۳۷۵ تا ۱۳۷۹ (قبل از تغییر نرخ مالیات بر درآمد) و یک دوره ۸ ساله شامل سالهای ۱۳۸۰ تا ۱۳۸۷ (بعد از تغییر نرخ مالیات بر درآمد) می پردازد.
جدول ۴-۱ : بررسی توصیفی متغیرهای سرمایه گذاری ، نحوه تامین مالی(داخلی و خارجی) و مالیات ابرازی