مدل ارائه شده در این تحقیق MILP می­باشد. در ارائه این مدل سعی شده است تا ارتباط چالش­های فوق با یکدیگر حفظ شوند. برای بررسی خروجی مدل و اعتبار سنجی آن مثا­ل­های عددی متفاوتی در مقیاس­های متفاوت حل شده­ و با هم مقایسه شده اند و یک مطالعه موردی نیز در این راستا صورت گرفته است. فصل سوم مدل سازی زنجیره تامین غذایی ۳-۱ مقدمه در این فصل از تحقیق مسئله­ای برای مدیریت زنجیره تامین غذایی مطرح می­ شود که برای این مسئله یک مدل ریاضی ارائه می­ شود. بعد از معرفی مدل و ارائه فرمول­ها­ی آن به توضیح مدل و هر فرمول پرداخته خواهد شد. برای اعتبار سنجی این مدل مثال­های عددی زیادی در مقیاس­های مختلف حل شده ­اند که در انتهای این فصل نتایج این مثا­ل­ها به همراه یک مثال حل شده نمونه در مقیاس کوچک برای روشن­تر شدن کامل مدل و ابعاد آن نیز گنجاده خواهد شد. ۳-۲ مسئله­ زنجیره تامین و مدیریت آن این تحقیق به دنبال روشی برای مدیریت زنجیره تامین غذایی می­باشد که قادر به کنترل تمامی قسمت­ های مختلف زنجیره باشد. در فصل پیش سه چالش مهم مطرح در زنجیره تامین غذایی مطرح شد و اهمیت آن­ها مورد بررسی قرار گرفت. قطعا مدیریت زنجیره­ای به این گستردگی و با این حجم اطلاعات کاری بسیار دشواری بوده و نیازمند مطالعات فراوان و به کارگیری تجارب گذشته می­باشد. ارائه یک مدل ریاضی و بررسی آن با بهره گرفتن از علم تحقیق در عملیات می ­تواند کمک بسیاری برای ایجاد یک مدیریت کارآمد بر روی زنجیره بکند. در این تحقیق نیز سعی بر ارائه­ مدلی شده است که زنجیره تامین غذایی را در مواجهه با چالش­های مطرح شده بررسی می­ کند. ۳-۳ معرفی مدل رویکرد مدل­سازی در این مطالعه بر اساس یک نگاه کلی به زنجیره تامین غذایی می­باشد که همان طور که در شکل (۳-۱) نیز مشاهده می­ شود از قسمت­ های ۱٫ شرکت ۳PL 2.تامین کننده­گان ۳٫ کارخانه یا محل تولید ۳-۱٫ انبارهای ورودی ۳-۲٫ خطوط تولید ۳-۳٫ انبارهای خروجی ۴٫ خرده فروشان تشکیل شده است. شکل(۳-۱) بخش­های مختلف زنجیره تامین و ارتباطات آن­ها تامین کنندگان: در ابتدای این مدل تامین کنندگان وجود دارند که محصولات تولید شده خود، که در واقع مواد خام وروودی برای زنجیره تامین می­باشند را عرضه می­ کنند. عرضه مواد اولیه در کیفیت­های متفاوت انجام می­ شود و مدل با توجه به سایر شرایط بهترین آن را انتخاب کرده و از تامین کننده مورد نظر تهیه می­ کند. انبارهای ورودی و خروجی: نگه­داری و حفظ محصولات غذایی در انبار یکی از مهم­ترین مسائلی است که مطرح می­شوند. بیشتر تولیدی­های مواد غذایی به علت داشتن فضایی کوچک قادر به حفظ سلامت و کیفیت محصول حتی در داخل کارخانه نمی­باشند و بعضا مجبور به استفاده از افزودنی­های غیر مجاز می­شوند [۲۸]. در این مدل مواد خام بعد از ورود به انبار ورودی و محصولات بعد از ورود به انبار خروجی تحت شرایط مناسبی نگه­داری می­شوند. شرایط حفظ مناسب مواد در انبارها در مدل پیش ­بینی شده است تا مواد برای حفظ کیفیت خود در شرایط دمایی مناسبی نگه­داری شوند. خروجی مدل نیز این شرایط بهینه را مشخص می­ کند. خطوط تولید: این مدل از خطوط تولید با ویژگی­های متفاوت بهترین خط تولید را برای تولید هر محصول در دمای مناسب انتخاب می­ کند و در بخش خروجی در اختیار کاربر قرار می­دهد. حمل و نقل و جریان مواد: شرکت های ۳PL واسطه­ای جهت تامین وسایل حمل و نقل برای شرکت­ها و کارخانه­ها می­باشد که جا به ­جایی مواد میان ایستگاه­های مختلف را انجام می­ دهند و در این مدل نیز بر قراری جریان مواد بر عهده این شرکت­ها می­باشد. امروزه بسیاری از کارخانه­ها جهت برقراری جریان مواد از این شرکت­های واسطه بهره می­گیرند. استفاده از این شرکت­ها و برون سپاری عملیات لجستیک موجب افزایش سود برای کارخانه­ها می­ شود و از طرفی انجام امور حمل و نقل به افراد متخصص، مجرب و در کلاس جهانی سپرده می­ شود که در نهایت موجب کاهش ریسک و افزایش کارایی در شبکه حمل و نقل زنجیره تامین می­ شود [۳۹, ۵۸]. شایان ذکر است که در مدل ارائه شده در این تحقیق وسایل نقلیه­ی خالی از ایستگاه­های ۳PL به حرکت در می­آیند و بعد از رسیدن به تامین کننده و یا انبار خروجی بارگیری کرده و به سمت مقصد حرکت می­ کنند و در نهایت بعد از خالی شدن بار به ایستگاه اولیه برمی­گردند. این مدل این انعطاف پذیری را دارد که در مورد انواع مختلف و متعدد وسیله­ های نقلیه تصمیم بگیرد و در خروجی بهترین وسیله یا وسایل نقلیه را معرفی کند. محصولات و مواد اولیه: هر محصول در چند کیفیت وجود دارد زیرا تولید محصولات متنوع در راستای پاسخ بهتر به نیاز مشتری الزامی می­باشد. همان طور که اشاره شد محصولات و مواد خام تنها در دماهای ویژه­ای حمل یا نگه­داری می­شوند تا کیفیت خود را حفظ کنند در نتیجه مواد متفاوت با کیفیت­ها متفاوت ممکن است دارای دمای نگه­داری یکسانی باشند که در این صورت در کنار یکدیگر قرار می­گیرند. در نهایت متغییرهایی که مدل محاسبه می­ کند و در اختیار ما قرار می­دهد عبارت است از: میزان موجودی انبارها، تعداد انبارهای مورد نیاز در هر واحد و دمای هر انبار میزان تولیدات میزان وسایل نقلیه مورد نیاز از هر نوع موجود مقدار جریان مواد هدف این مدل هم کاهش هرینه­ها با در نظر گرفتن مجموع ۵ تابع هدف زیر است که همگی از جنس هزینه­اند: هزینه تولید هزینه انبارداری هزینه حمل و نقل میان تامین کنندگان و انبار ورودی هزینه حمل و نقل میان انبار خروجی و خرده فروش هزینه خرید مواد خام ۳-۴ روش تخمین تولید گاز دی اکسید کربن یکی از موارد مهم در مطالعه زنجیره تامین پایدار نحوه محاسبه میزان تولید گازهای گلخانه­ای می­باشد. مطالعات نشان می­دهد به حالت کلی دو رویکرد برای محاسبه این مقدار بسیار کاربرد دارد. اولین رویکرد که بیش­ترین کاربرد را نیز دارد استفاده از میزان تولید گازهای گلخانه­ای به ازای هر واحد مسافت طی شده و/یا هر واحد جرمی تولید شده برای تولید و/یا مسافت طی شده می­باشد که این مقادیر از سایر مطالعات زیست محیطی بدست می ­آید. رویکرد دوم تخمین انتشار این گاز­ها به شیوه غیر مستقیم است که در این مورد با بهره گرفتن از محاسبه میزان کل انرژی مصرف شده با در نظر گرفتن فاکتورهای مختلف از جمله مسافت، میزان بار و غیره، این مقدار محاسبه می­ شود [۴۴]. شکل(۳-۲) روش تخمین تولید گاز دی اکسید کربن در حمل و نقل جاده­ای در این تحقیق برای تخمین میزان انتشار گاز دی اکسید کربن از رویکرد اول و روش ارائه شده توسط دفرا[۲۱] استفاده شده است. او با ارائه شکل (۳-۲) میزان تولید گاز دی اکسید کربن را تخمین می­زند [۵۹-۶۱]. برای این تخمین به مسافت طی شده توسط وسیله نقلیه، میزان مصرف سوخت در هر کیلومتر (وابسته به میزان بار وسیله) و میزان تولید گاز دی اکسید کربن به ازای هر لیتر نیاز داریم تا میزان کل گاز تولید شده را بدست بیاوریم. بر اساس این روش تولید گاز دی اکسید کربن نسبت مستقیمی با میزان مصرف سوخت دارد و میزان مصرف سوخت نسبت مستقیمی با مسافت طی شده و بار وسیله دارد. در نتیجه اگر مدل به گونه ­ای باشد که با انتخاب مسیر و وسیله مناسب مصرف سوخت و مسافت طی شده کمینه شود و بهترین روش برای انتقال مواد انتخاب شود تولید گاز دی اکسید کربن نیز به کمترین مقدار خود می­رسد. در سال­­های اخیر نیز میزان آلایندگی هر خودرو توسط شرکت سازنده­ی آن بر روی برچسب انژی نمایش داده می­ شود. در انتها­­ی مدل و با جای­گذاری خروجی­های بدست آمده در معادلات ۳۶ تا ۳۸ که در بخش بعدی معرفی می­شوند می­توان کل انتشار گاز دی­اکسید کربن را محاسبه کرد. در واقع با بهره گرفتن از این روش از نیازی برای تابع هدف دوم با هدف کاهش انتشار گاز دی اکسید کربن وجود ندارد و این امر از پیچیده شدن مدل جلوگیری می­ کند. ۳-۵ فرض­های مدل در این مطالعه: پارامترهای هزینه­ای (قیمت مواد خام، هزینه تولید و انبار داری، قیمت هر واحد سوخت و …) معلوم می­باشند. فرآیندهای حمل و نقل مشخص می­باشند به طوری که هر وسیله از نقطه فرستنده محصولات باکیفیت­های متفاوت و دمای یکسان را دریافت می­ کند و در نقطه گیرنده تحویل می­دهد. تقاضای محصولات معین می­باشد. ۳-۶ نشانه گذاری شاخص ­ها i شاخص نقاط تسهیلات (تامین­کنندگان، انبارهای ورودی، انبارهای خروجی، خطوط تولید و خرده فروشان) j شاخص نقاط تسهیلات (تامین­کنندگان، انبارهای ورودی، انبارهای خروجی، خطوط تولید و خرده فروشان) ij شاخص نشان دهنده ارتباط میان نقاط i و j q شاخص کیفیت ( q ∈ Q ) t شاخص دما ( t ∈ T ) g شاخص نوع محصول ( g ∈ G )