a
c
d
b
S
شکل ‏۳‑۴: محاسبه مجموع پیکسل‏های بخشی از تصویر با بهره گرفتن از تصویر انتگرالی
به این ترتیب برای محاسبه ویژگی‏های شبه هار می‏توان از تصویر انتگرالی استفاده نمود. به عنوان مثال اگر مقدار ویژگی متناظر ماسک نشان داده شده در شکل ‏۳‑۵ با x نمایش داده شود، مقدار x بر حسب تصویر انتگرالی از رابطه ‏(۱۰) قابل محاسبه است.

مقدار سایر ویژگی‏های شبه هار نیز مشابه روش فوق بر اساس تصویر انتگرالی قابل محاسبه می‏باشد. بنابراین می‏توان فقط با بهره گرفتن از تصویر انتگرالی، تمام ویژگی‏های شبه هار را با سرعت بسیار زیاد از تصویر استخراج نمود.
a
e
f
b
c
d
g
h
S₁
S₂
S₃
شکل ‏۳‑۵: محاسبه یک نمونه ویژگی شبه هار بر اساس تصویر انتگرالی
انتخاب و تعیین اهمیت ویژگی‏ها برای تشکیل یک طبقه‏بندی‏کننده قوی
مهمترین مشکل بعد از استخراج ویژگی‏های شبه هار، تعداد بسیار زیاد این ویژگی‏هاست. همانطور که قبلا اشاره شد، اندازه ماسک‏ها بسیار متنوع است، بنابراین تعداد ویژگی‏های استخراج شده از تصویر با اعمال اندازه‏های مختلف این ماسک‏ها، معمولا از تعداد پیکسل‏های تصویر بیشتر می‏شود. به دلیل تعداد زیاد ویژگی‏ها و همچنین اهمیت ناچیز بسیاری از آنها، بهتر است فقط تعدادی از ویژگی‏های موثر انتخاب و مورد استفاده قرار گیرد. به این ترتیب برای تعیین اهمیت هر ویژگی، ابتدا یک طبقه‏بندی کننده ساده با بهره گرفتن از تک ویژگی مورد نظر ساخته و FPR^[112] و FNR^[113] آن را بر روی تصاویر آموزش داده محاسبه می‏کنیم. این طبقه‏بندی‏کننده ساده، اعمال یک حد آستانه بر روی مقدار ویژگی است. به این ترتیب FPR و FNR هر ویژگی مشخص خواهد شد. هرچه مقدار FPR و FNR یک ویژگی کمتر باشد، از اهمیت بیشتری برخوردار است. پس از تعیین مقدار FPR و FNR تمام ویژگی‏ها، با بهره گرفتن از الگوریتم تقویت AdaBoosting، تعداد محدودی از ویژگی‏ها برای تشکیل یک طبقه‏بندی‏کننده قوی^[۱۱۴] انتخاب می‏گردد. شکل ‏۳‑۶ الگوریتم نحوه انتخاب چند ویژگی ساده برای تشکیل یک طبقه‏بندی‏کننده قوی را نشان می‏دهد. ویژگی‏های انتخاب شده به صورت خودکار استخراج می‏شوند و کاربر در انتخاب آنها دخالتی ندارد.
۱- نمونه تصاویر x₁, x₂, …, x_n مفروض‏اند. y_i متناظر با هر x_i به این گونه تعریف می‏شود که اگر x_i جزو تصاویر مثبت (چهره) باشد، y_i یک و در غیر این صورت صفر است. تعداد تصاویر مثبت (چهره) l و تعداد تصاویر منفی m است.
۲- وزن‏های w_1,i از رابطه زیر مقداردهی اولیه می‏گردد.

۳- برای t =1,2,…,T دستورات زیر انجام شود: (T تعداد ویژگی‏های استفاده شده برای طبقه‏بندی‏کننده قوی است)
۳-۱- نرمالیزه کردن مقادیر w_t,i:

۳-۲- انتخاب بهترین طبقه‏بندی‏کننده ساده بر اساس مجموع وزنی خطا و نامگذاری آن به عنوان h_t(x).

۳-۳- به روز رسانی مقادیر وزن‏ها:

که:
و:
۴- طبقه‏بندی‏کننده قوی با نام C نامگذاری شده و چنین بدست می‏آید:

که:
شکل ‏۳‑۶: الگوریتم تشکیل یک طبقه‏بندی‏کننده قوی بر اساس چند ویژگی [۳۳]
درخت تصمیم آبشاری تقویت‏شده
طبقه‏بندی‏کننده نهایی برای آشکارسازی چهره یک درخت تصمیم شامل چندین طبقه‏بندی‏کننده قوی است که هر یک از این طبقه‏بندی‏کننده‏ها به عنوان یک گره از درخت تصمیم می‏باشند. علت استفاده از درخت تصمیم با چندین طبقه‏بندی‏کننده قوی، افزایش سرعت پردازش الگوریتم است. برای آموزش و ساخت یک طبقه‏بندی‏کننده قوی که دقت بسیار خوبی در آشکارسازی چهره داشته باشد، باید از تعداد زیادی ویژگی استفاده شود. برای تشخیص چهره یا غیرچهره بودن تصویر با بهره گرفتن از این طبقه‏بندی‏کننده قوی، باید تعداد زیادی ویژگی در یک مرحله از تصویر استخراج شده و توسط طبقه‏بندی‏کننده قوی مورد بررسی قرار گیرد؛ که این عملیات باعث کاهش سرعت سیستم می‏شود. در حالی‏که بسیاری از تصاویر غیرچهره با تعداد بسیار کمی از ویژگی‏های استخراج شده، از تصاویر چهره قابل تمایز هستند. بنابراین به جای تصمیم‏ گیری یک مرحله‏ای در مورد چهره یا غیرچهره بودن تصویر، از یک درخت تصمیم استفاده می‏شود. این درخت تصمیم یک درخت یک‏طرفه مانند شکل ‏۳‑۷ می‏باشد و از چندین طبقه‏بندی‏کننده قوی تشکیل شده است.
مرحله ۲
مرحله ۳
مرحله n
شروع
مرحله ۱
عدم پذیرش
عدم پذیرش
عدم پذیرش
عدم پذیرش
پذیرش
شکل ‏۳‑۷: درخت تصمیم آبشاری برای آشکارسازی چهره
در این درخت، در هر مرحله (گره) یک طبقه‏بندی‏کننده قوی وجود دارد که با بهره گرفتن از تعداد اندکی ویژگی، تعدادی از تصاویر غیرچهره رد می‏شود و سایر تصاویر غیرچهره و تقریبا تمام تصاویر چهره به مرحله بعد راه می‏یابد. هرچند در هر گره تمام تصاویر غیرچهره رد نمی‏شود، اما در مراحل (گره‏های) بعد، سایر تصاویر غیرچهره رد خواهند شد. در مراحل ابتدایی، با تعداد ویژگی‏های کمتری می‏توان میان تصویر چهره و بخش عمده‏ای از تصاویر غیرچهره تمایز قائل شد، اما با حرکت به سمت مراحل بالاتر، شباهت بین ویژگی‏های استخراج شده تصاویر چهره و غیرچهره بیشتر می‏شود، به نحوی که ممکن است تعدادی از تصاویر چهره نیز به عنوان غیرچهره رد شوند. اما در مجموع، دقت و سرعت آشکارسازی چهره با بهره گرفتن از درخت تصمیم بیشتر از حالتی می‏باشد که تنها از یک طبقه‏بندی‏کننده قوی با تعداد ویژگی زیاد استفاده شود. پس از تشکیل طبقه‏بندی‏کننده نهایی، انتظار داریم تقریبا تمام تصاویر غیرچهره، در یکی از گره‏های درخت تصمیم رد شوند و تقریبا تمام تصاویر چهره توسط هیچ گره‏ای حذف نگردند. هرچند در نهایت معمولا تعدادی تصویر چهره به اشتباه رد شده و تعدادی تصویر غیرچهره نیز به اشتباه به عنوان چهره آشکارسازی خواهند شد. شکل ‏۳‑۸ الگوریتم نحوه تشکیل یک درخت تصمیم آبشاری را نشان می‏دهد.
۱- مقادیر f (مقدار بیشینه FPR هر لایه)، d (مقدار کمینه TPR هر لایه) و F_target (حداکثر FPR درخت) توسط کاربر تعیین می‏گردد.
۲- P مجموعه نمونه‏های مثبت (چهره) و N مجموعه نمونه‏های منفی (غیرچهره) است.
۳- F₀ = ۱ ، D₀ = ۱ و i = 0 (F_i و D_i به ترتیب مقدار FPR و TPR طبقه‏بندی‏کننده چند لایه از لایه اول تا لایه i است).