مدل چارکی ۰٫۵۰

مدل چارکی ۰٫۷۵

مدل رگرسیون خطی

میانگین ضریب تعیین (R²)

۰٫۰۵۲۸

۰٫۰۵۱۴

۰٫۰۷۱۳

۰٫۱۰۳۶

نسبت ریسک غیرسیتماتیک به ریسک کل

۰٫۹۴۷

۰٫۹۴۸

۰٫۹۲۷

۰٫۸۹۶

در هر ستون، ضرایب تعیین مدل چارکی در چارک ۰٫۲۵، چارک ۰٫۵۰، چارک ۰٫۷۵ و مدل رگرسیون خطی کلاسیک گزارش شده است. سطر دوم، نسبت ریسک غیرسیستماتیک از ریسک کل (به عبارتی، یک منهای ضریب تعیین) را نشان می‌دهد.
مدل رگرسیون خطی و مدل رگرسیون چارکی به ترتیب با بهره گرفتن از مدل‌های زیر برازش شده است:

جائی‌که بازده مازاد روزانه سهم iام، بازده مازاد روزانه شاخص بازار، ضریب عرض از مبدأ، ضریب بتای برآوردی و جزء خطا یا پسماند مدل است.

جائی­که نشان‌دهنده اٌمین چارک شرطی بازده مازاد شرکت iاٌم یعنی است که فرض می‌شود به صورت خطی به بازده مازاد بازار یعنی وابسته باشد.

همان‌طور که مشاهده می‌شود، نسبت بالایی از ریسک کل سهام را ریسک خاص شرکتی تشکیل می‌دهد. در سطر بعدی جدول (۴-۵)، نسبت ریسک خاص شرکتی به ریسک کل ارائه شده است. بنابراین، به عنوان نتیجه‌گیری کلی می‌توان بیان کرد که تنوع‌بخشی، ریسک خاص شرکتی را حذف کرده است. همچنین، مشاهده می‌شود که با حرکت از چارک ۰٫۲۵ به سمت چارک ۰٫۷۵، میانگین ضریب تعیین ابتدا نسبتاً کاهش و سپس به‌طور معناداری افزایش می‌یابد. به عبارتی، ریسک سیستماتیک در دامنه‌های توزیع بازدهی بیشتر است و در دامنه مثبت (صعودی) توزیع بازدهی، به‌طور معنادار بالاتر است. بنابراین، در هر حال، برای نتیجه‌گیری درباره اینکه آیا تغییر بتا در طول دامنه بازدهی اهمیت دارد یا خیر، باید بررسی شود که آیا بتا به عنوان عامل ریسک سیستماتیک می‌تواند تفاوت بازده مازاد بین شرکت‌ها را توضیح دهید یا خیر. در این بخش، رگرسیون مرحله دوم با پیروی از روش‌شناسی فاما و مکبث (Fama and MacBeth, 1973) و با بهره گرفتن از برآوردهای رگرسیون مرحله اول در بخش قبل، برازش می‌شود که در واقع می‌شود بیان کرد، رگرسیون مرحله دوم به نوعی آزمون مدل CAPM در قیمت‌گذاری دارایی‌های مالی و پیش‌بینی نرخ بازده مورد انتظار نیز می‌باشد.

در جدول (۴-۶) نتایج حاصل از برازش مدل‌های رگرسیون مرحله دوم گزارش شده است. نمایه (الف) نتایج حاصل از مدل رگرسیون خطی را نشان داده و نمایه (ب) نتایج حاصل از مدل رگرسیون چارکی را در چارک های ۰٫۲۵، ۰٫۵۰ و ۰٫۷۵ نشان داده است. در نمایه (الف) مشاهده می‌شود که در مدل رگرسیون خطی مرحله دوم، به استثنای ضریب عرض از مبدأ، ضرایب دیگر معنادار نیست و شواهدی از توضیح بازده مازاد توسط بتا وجود ندارد. به عبارتی دیگر، چنانچه مدل CAPM برقرار باشد، ضریب عرض از مبدأ باید برابر با صفر، ضریب بتا باید مثبت و برابر با میانگین صرف ریسک بازار، ضریب بتای مجذور باید برابر با صفر و نهایتاً ضریب ریسک منحصر به فرد [] نیز باید برابر با صفر باشد که مشاهده می‌شود ضریب بتا () معنادار نیست و همچنین ضریب عرض از مبدأ نیز به‌طور معنادار متفاوت از صفر است.
همچنین، ضریب تعیین مدل خطی بسیار کوچک (۰٫۰۰۹) بوده و از نظر آماری معنادار نمی‌باشد. برای آزمون ثبات نتایج، رگرسیون مرحله دوم با مدل رگرسیون چارکی در سه چارک ۰٫۲۵، ۰٫۵۰ و ۰٫۷۵ تکرار شده است. نتایج در نمایه (ب) گزارش شده است. در اینجا نیز ضریب عرض از مبدأ در دو مدل چارکی ۰٫۵۰ و ۰٫۷۵ معنادار و متفاوت از صفر است و ضرایب بتا و بتای مجذور نیز معنادار نیست و در نتیجه بتا نمی‌تواند بازده را توضیح دهد. شاید یکی از دلایل عدم توانایی بتا در توضیح بازده، شاخص مورد استفاده به‌عنوان سبد بازار باشد. لذا تجزیه و تحلیل شاخص‌های بورس از نظر ریسک و بازدهی اهمیت خواهد داشت.
جدول (۴-۶): نتایج به دست آمده از مدل‌های رگرسیون مرحله دوم